Таблица частот нот каждая клавиша пианино в герцах и любая частота как нота

Таблица частот нот: первая октава от до до си

В таблице приведены частоты всех нот четвёртой октавы, от C4 до B4 (в русской традиции это первая октава, от до до си), для двух самых востребованных вариантов настройки: стандартного A4 = 440 Гц и альтернативного A4 = 432 Гц. Каждая строка примерно на 5,95 % выше предыдущей, а следующая нота до (C5) звучит ровно вдвое выше, чем C4.

Диезы и бемоли на пианино делят одну клавишу, поэтому в равномерной темперации до-диез и ре-бемоль имеют одинаковую частоту. В таблице они указаны один раз. Буквы даны в международной записи, где B означает си.

Чтобы получить другую октаву, удваивайте частоту за каждую октаву вверх и делите пополам за каждую октаву вниз. Ми первой октавы (E4) звучит на 329,63 Гц, значит, E5 звучит на 659,26 Гц, а E3 на 164,81 Гц. Интерактивное пианино вверху страницы показывает все 88 клавиш с их частотами, переключает опорную частоту между 440, 432 и 415 Гц, переводит любую частоту в герцах в ближайшую ноту с отклонением в центах и выводит полную таблицу для октав с 0 по 8.

Частоты клавиш пианино: до и ля каждой октавы

Быстрее всего ориентироваться на клавиатуре помогают две ноты, запомненные в каждой октаве. Все ноты ля при стандартной настройке выражаются круглыми числами (27,5; 55; 110; 220; 440; 880 Гц и так далее), потому что A4 служит точкой отсчёта, а каждая октава удваивает частоту. На нотах до меняется номер октавы: в научной нотации после B3 идёт C4, а не C3. В скобках указано русское название октавы.

Клавиши пианино нумеруются от 1 до 88 снизу вверх. В MIDI счёт другой: A4 имеет номер 69, а до первой октавы номер 60, поэтому номер MIDI-ноты всегда равен номеру клавиши пианино плюс 20. Самая низкая клавиша пианино, A0, это MIDI 21, а самая высокая, C8, это MIDI 108.

Как рассчитать частоту ноты: формула и примеры

Чтобы рассчитать частоту ноты, посчитайте, на сколько полутонов она выше или ниже A4, и умножьте 440 Гц на 2 в степени, равной этому числу, делённому на 12. Для клавиши пианино n формула выглядит так: f = 440 × 2^((n − 49)/12). 49-я клавиша это A4, поэтому показатель степени равен нулю, а результат равен 440 Гц.

Пример 1, до первой октавы: C4 это 40-я клавиша, на девять полутонов ниже A4. 2^(−9/12) = 0,5946, и 440 × 0,5946 = 261,63 Гц. Пример 2, ми первой октавы (E4): 44-я клавиша, на пять полутонов ниже A4. 2^(−5/12) = 0,7492, и 440 × 0,7492 = 329,63 Гц. Пример 3, ля второй октавы (A5): 61-я клавиша, на двенадцать полутонов выше. 2^(12/12) = 2, и 440 × 2 = 880 Гц, то есть октава.

Та же формула работает с номерами MIDI, если заменить 49 на 69: f = 440 × 2^((m − 69)/12). Чтобы взять другую опорную частоту, подставьте её вместо 440. При A4 = 432 Гц до первой октавы становится 432 × 0,5946 = 256,87 Гц.

Почему именно 2^(1/12)? Двенадцатитоновая равномерная темперация делит октаву, то есть удвоение частоты, на 12 равных шагов. Двенадцать одинаковых умножений должны дать 2, поэтому каждый шаг равен корню двенадцатой степени из 2, примерно 1,05946. Вот почему каждый полутон даёт одно и то же отношение, хотя разница в герцах с высотой растёт: от A4 до A♯4 это 26,16 Гц, а от A0 до A♯0 всего 1,64 Гц.

Частота ноты до первой октавы: 261,63 Гц

До первой октавы, в международной записи C4 (по-английски middle C), при стандартной настройке A4 = 440 Гц звучит примерно на 261,63 Гц. Это 40-я клавиша из 88, недалеко от середины клавиатуры, и MIDI-нота 60. Длина её волны в воздухе при 20 °C составляет около 1,3 метра.

Иногда для этой ноты указывают 256 Гц. Это «научный строй», который ещё называют строем Совёра или «строем Верди»; его впервые предложил Жозеф Совёр в 1713 году. В нём каждая нота до приходится на степень двойки (128, 256, 512 Гц), что удобно в науке, и поэтому медицинские камертоны часто бывают на 128, 256 или 512 Гц. Оркестры этим строем не пользуются. До первой октавы на 256 Гц примерно на 37,6 цента ниже, чем при A440, а ля тогда опускается примерно до 430,54 Гц.

При A4 = 432 Гц до первой октавы звучит на 256,87 Гц: близко к 256, но не то же самое. Строй 432 Гц и научный строй это две разные системы, которые часто путают.

Гц в ноту: как перевести частоту в ноту

Чтобы перевести частоту в ноту, найдите, на сколько полутонов она отстоит от A4: n = 49 + 12 × log2(f / 440). Округлите n до ближайшего целого, и вы получите номер клавиши пианино; оставшаяся дробная часть, умноженная на 100, показывает, на сколько центов частота выше (+) или ниже (−) этой ноты.

Пример, 300 Гц: 300 / 440 = 0,6818; log2(0,6818) = −0,5525; умножив на 12, получаем −6,63; прибавив 49, получаем 42,37. 42-я клавиша это ре первой октавы, D4 (293,66 Гц), а 0,37 полутона это 37 центов, значит, 300 Гц это D4 + 37 центов. Пример, 1 000 Гц: n = 63,21, это си второй октавы, B5 (987,77 Гц) + 21 цент.

Если дробная часть близка к 0,5, частота находится посередине между двумя нотами, на четверть тона от каждой. Так часто бывает с числами, выбранными не из музыкальных соображений: с круглыми числами или с частотами, которым приписывают особые свойства.

В этой таблице собраны частоты камертонов, которые есть на странице сайта «Камертон онлайн», и два круглых числа. Все камертоны на ноту до оказываются на 37,6 цента ниже равномерно темперированного до, потому что они следуют научному строю, а не A440.

Что такое центы в музыке и какую разницу мы слышим?

Цент равен одной сотой равномерно темперированного полутона. В октаве 1 200 центов, а один цент соответствует отношению частот примерно 1,00058. Эту единицу в 1880-х годах ввёл Александр Эллис, чтобы сравнивать интервалы, не возясь с неудобными отношениями. Интервал между любыми двумя частотами в центах равен 1200 × log2(f2 / f1); например, от 432 Гц до 440 Гц это 31,77 цента.

Центы удобны тем, что на любой высоте означают одно и то же. Разница в 3 Гц на 110 Гц составляет около 47 центов, на 220 Гц около 23 центов, а на 440 Гц около 12 центов. Герцы говорят о звуковой волне, а центы о том, какой интервал слышит ухо.

Какую наименьшую разницу замечает человек? Для синусоидальных тонов минимальное заметное изменение составляет примерно 3 Гц ниже 500 Гц и около 0,6 % выше 1 000 Гц, то есть около 10 центов. Лучше всего натренированные слушатели около 1 кГц различают и меньше 0,1 %. Эти цифры зависят от способа измерения, поэтому считайте их приблизительными.

Тренировка меняет очень многое. В лабораторном исследовании с участием 30 академических музыкантов и 30 немузыкантов (2006) пороги немузыкантов сначала были более чем в шесть раз выше, чем у музыкантов, после 2 ч практики всё ещё примерно в четыре раза выше, а после 4–8 ч тренировок сравнялись с порогами музыкантов.

Диапазон частот пианино: самая низкая и самая высокая нота

Стандартное 88-клавишное пианино охватывает частоты от A0, ля субконтроктавы, на 27,5 Гц до C8, до пятой октавы, примерно на 4 186,01 Гц: отношение около 152 к 1. Это семь полных октав от A0 до A7 (3 520 Гц) и ещё три полутона до C8. На клавиатуре 52 белые и 36 чёрных клавиш.

В таблице частот нот указаны основные тоны, то есть самая низкая частота каждой ноты. Настоящая струна пианино звучит ещё и обертонами над ней, поэтому пианино издаёт звук намного выше 4 186 Гц, хотя ни у одной клавиши основной тон не выше. Чистый синусоидальный тон той же частоты, который играет генератор частоты, вообще не имеет обертонов и звучит проще.

В границы человеческого слуха пианино укладывается с запасом. Диапазон слуха обычно указывают от 20 до 20 000 Гц, а наиболее чувствительно ухо примерно между 2 000 и 5 000 Гц. Длина волны самой низкой ноты ля в воздухе около 12,5 метра, самой высокой ноты до около 8 см. Динамики телефона и ноутбука могут воспроизводить нижнюю октаву таблицы очень слабо или не воспроизводить совсем, поэтому, чтобы услышать A0, используйте наушники.

A440, A432 или A415: что меняет опорная частота

Опорная частота это частота, выбранная для ноты A4, и все остальные ноты рассчитываются от неё. ISO 16:1975 устанавливает её равной 440 Гц для ноты ля в скрипичном ключе с точностью 0,5 Гц. История такова: 16 февраля 1859 года Франция закрепила ля = 435 Гц, в мае 1939 года на встрече в Лондоне делегаты пяти стран договорились о 440 Гц, в 1955 году ISO приняла этот стандарт, а в 1975 году подтвердила его как ISO 16.

Смена опорной частоты сдвигает все ноты на одинаковое число центов. При A4 = 432 Гц каждая нота на 31,77 цента ниже, чем при 440 Гц, примерно на треть полутона: C4 становится 256,87 Гц, E4 323,63 Гц, A0 27 Гц. Интервалы между нотами остаются точно такими же, поэтому мелодия сохраняет свой рисунок и лишь звучит немного ниже.

Таблицу вверху можно переключить и на A4 = 415 Гц. Звучит ли 432 Гц лучше, чем 440 Гц, что показали исследования и откуда взялись утверждения об этой частоте, подробно разобрано на странице сайта «432 Гц или 440 Гц», поэтому здесь не повторяется.

Названия нот: до ре ми, C D E F G A B и буква H

Одна и та же клавиша пианино в разных странах называется по-разному, и при чтении таблиц это действительно сбивает с толку. В английском используются буквы C D E F G A B. В немецком и литовском буквы те же, но с одним важным отличием: ноту, которую англичане называют B, там называют H, а буква B означает B♭, ноту на полутон ниже. Поэтому литовское или немецкое «B» в четвёртой октаве это 466,16 Гц, а не 493,88 Гц.

В русском языке используются слоги сольфеджио: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. Здесь слог закреплён за нотой, поэтому до всегда означает C, а ля всегда A, в какой бы тональности ни была написана музыка.

Если в таблице из другой страны одна нота кажется сдвинутой на полутон, проверьте, что означает её B: си или си-бемоль.

Зачем нужны частоты нот

Таблица частот нот пригодится всякий раз, когда звук описан в герцах и вы хотите понять, что это с музыкальной точки зрения, или наоборот. Несколько практических примеров:

• Настройка на слух: сыграйте нужную ноту из таблицы и подстройте под неё свой инструмент.
• Показания тюнера или анализатора: спектр показывает пик, скажем, на 196 Гц; таблица подсказывает, что это соль малой октавы, G3.
• Настройка синтезаторов и тестовых тонов: генератор частоты принимает герцы, а таблица превращает названия нот в числа, которые можно ввести.
• Проверка утверждений об «особых» частотах: переведите число в ноту и посмотрите, куда оно попадает. Например, 528 Гц при стандартной настройке это до второй октавы (C5) плюс около 16 центов.
• Тренировка слуха: сыграйте на пианино вверху две соседние клавиши на расстоянии полутона, а затем попробуйте услышать разницу в 10 или 20 центов с помощью тон генератора.

Чтобы послушать одну частоту отдельно, с выбором формы волны и полем для точного числа, используйте страницу сайта «Тон генератор онлайн». Плавно затухающий тон, похожий на звук камертона, на 440, 432, 256, 512, 128 или 528 Гц вы найдёте на странице «Камертон онлайн».